使用scipy库的root和fsolve函数求解方程

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求解非线性方程

使用scipy库的 root, fsolve 函数求解非线性方程。

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from scipy.optimize import fsolve
from scipy.optimize import root


def func(x):
    return x ** 4 - x - 5


x_root = root(func, 1.0)
x_fsolve = fsolve(func, 1.0)
print(x_root.x)
print(x_fsolve)

# [1.60300708]
# [1.60300708]

求解传热方程（热辐射+热传导）

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from scipy.optimize import fsolve


# 热流密度q, w/m2
# 方程为 q = k1 * (t0 ** 4 - t1 ** 4) + k2 * (t0 - t1)
def solver(q, t0):
    def func(t1):
        eps1, eps2 = 0.1, 0.8   # 表面发射率 epsilon
        lam = 0.04              # 热导率 lamda, w/(m.k)
        dx = 0.005              # 材料的厚度, m
        k1 = 5.67e-8 / (1 / eps1 + 1 / eps2 - 1)
        k2 = 0.016 * lam / dx
        return k1 * (t0 ** 4 - t1 ** 4) + k2 * (t0 - t1) - q

    x = fsolve(func, t0 - 0.01)
    return x[0]


t = solver(q=1.0, t0=300.)
print(t)

# 298.6136062486314

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